TRẦN NGUYÊN KHÁNH

CÁC BÀI TẬP HÌNH HỌC 9
Bài 1: Cho đường tròn (O;R) dây cung BC cố định (BC<2R). Điểm A trên cung lớn BC (tam giác ABC nhọn, A không trùng với B,C và điểm chính giữa của cung lớn BC). Gọi H là hình chiếu của A trên BC, E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường kính AA' của đường tròn (O).
a, Chứng minh AE vuông góc với AC.
b, khi a di chuyển chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF cố định.
Bài 2: Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). P là điểm trên cung nhỏ BC (P không trùng B,C), 2 đoạn AD và BC cắt nhau ở Q. Chứng minh rằng
1/PQ=1/PB+1/PC